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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省丹东市第七中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知∠MAN，AC平分∠MAN

（1）、在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；

（2）、在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）、在图3中，若∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=AC.

举一反三

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A₁B₁C₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁、BC₁分别交于点E、F．

如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．

如图， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，点E在AB上，且 $\text{[math]}$ 交AC于点F.试说明： EC平分 $\text{[math]}$ .

在菱形ABCD中，P是直线BD上一点，点E在射线AD上，连接PC．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是线段AB、AD上的动点（不与端点重合），且AE=DF，BF与DE相交于点G．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②∠BGE大小会发生变化；③CG平分∠BGD；④若AF=2DF，BG=6GF；⑤S_{四边形BCDG}= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC，AF=DE，CF=BE．求证：BF=CE．

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