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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省龙岩市上杭县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边AC和AB的一点；

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接BD、CE，设BD与CE交于点O， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，点F是边BC的中点，点D是边AC的中点，过F作 $\text{[math]}$ 交边AB于点E，连接DE，请你利用目前所学知识试说明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是（）

问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若 $\text{[math]}$ ，则3S_△EDH=13S_△DHC ，其中结论正确的有（）

已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB．

如图在等腰△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，AD＝BD．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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