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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市澄东片2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知在△ABC中，∠A=90°.

（1）、请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）、在（1）的条件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于点D，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E，∠ABC的平分线BF交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当EDC=30 $\text{[math]}$ ，CF= $\text{[math]}$ ，则DH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③△ABD是等腰三角④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．

如图，在等边△ABC中，AB=15，BD=6，BE=3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，∠1=∠2.

求证：

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