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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三理数月考试卷（六)

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左焦点为F₁ ，左顶点为A，过F₁作x轴的垂线交双曲线于P、Q两点，过P作PM垂直QA于M，过Q作QN垂直PA于N，设PM与QN的交点为B，若B到直线PQ的距离大于a+ $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率取值范围是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线C上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交双曲线C与点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶点的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共点和双曲线两个焦点 $\text{[math]}$ 构成正六边形，则C的离心率为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，坐标原点O关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为P，点P到双曲线的渐近线距离为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线C右支相交于M、N两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为10，则双曲线C的离心率为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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