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题型：填空题题类：真题难易度：普通

浙江省湖州市2019年中考数学试卷

有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD＝α. 若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm. 问：当α＝74°，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为cm.（参考数据： sin37≈0.6，cos3≈0.8，sin53≈0.8，cos53≈0.6.）

举一反三

如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为( )

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.24， $\text{[math]}$ ≈2.45）

图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．

（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡顶A处的俯角为15°，山脚处B的俯角为60°，已知该山坡的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，点P、H，B，C，A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PH⊥BC，则A到BC的距离为（）

如图， $\text{[math]}$ 是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处有一探射灯，射出的边缘光线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与水平路面 $\text{[math]}$ 所成的夹角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是37°和60°（图中的点 $\text{[math]}$ 均在同一平面内， $\text{[math]}$ ）.则 $\text{[math]}$ 的长度约为（）（结果精确到0.1米，）参考数据：( $\text{[math]}$ =1.73.sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

如图，要测量河两相对的两点P、A之间的距离，可以在AP的垂线PB上取点C，测得PC＝100米，用测角仪测得∠ACP＝40°，则AP的长为（　　）

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