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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区第四中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架 $\text{[math]}$ 放在离树 $\text{[math]}$ 适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架 $\text{[math]}$ 上的点E处，然后沿着直线 $\text{[math]}$ 后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观测者目高 $\text{[math]}$ 的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点B， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则这棵树的高度（ $\text{[math]}$ 的长）是米．

举一反三

如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（）米

如图，小明坐在堤边A处垂钓，河堤AC与水平面的夹角为30°，AC的长为 $\text{[math]}$ 米，钓竿AO与水平线的夹角为60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8.梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为（）

经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．

如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离.（精确到0.1米.参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，.tan75°≈3.7， $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4）

如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，

教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．

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