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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市天河区2019届九年级中考数学一模试卷

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，

（1）、求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）、连接OC交DE于F，若OF＝FC，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

举一反三

在▱ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S_△_MOD：S_△_COB={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，AF⊥DE于点F，AB=3，AD=4．求点A到直线DE的距离．

已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．

如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S_△_BDE∶S_△_CDE＝1∶3，则S_△_DOE∶S_△_AOC的值为（）

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E。

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比是 $\text{[math]}$ ，那么点A到 $\text{[math]}$ 的距离与点E到 $\text{[math]}$ 的距离之比是{#blank#}1{#/blank#}．

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