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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市天河区2019届九年级中考数学一模试卷

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，

（1）、求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）、连接OC交DE于F，若OF＝FC，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.

举一反三

如图，若Rt△ABC，∠C=90°，CD为斜边上的高，AC=m，AB=n，则△ACD的面积与△BCD的面积比 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），C（2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知图，正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过B作BE⊥DM于点E，交DC于点F，过F作FG∥BC交BD于点G，连接GM，若S_△_EFD= $\text{[math]}$ DF² ， AB=4 $\text{[math]}$ ，则GM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E，F分别是边AD，BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点 $\text{[math]}$ 处，此时点落在点 $\text{[math]}$ 处.已知折痕EF＝13，则AE的长等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

已知，如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC边上，∠AEF＝90°

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