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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市崇川区2019届九年级数学中考二模试卷

如图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．

（探究证明）

（1）、请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（△AOP）是等边三角形；

（2）、如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．

（3）、图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为，；

（4）、图n中，“叠弦三角形”等边三角形（填“是”或“不是”）

（5）、图n中，“叠弦角”的度数为（用含n的式子表示）

举一反三

如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为{#blank#}1{#/blank#}

边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG与线段BE相交，交点为H，则△GHE与△BHD面积之和的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．

如图，四边形ABCD为正方形，点O为AC，BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（）

如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC顺时针旋转a度，得到△A'BC'，点A'恰好落在AC上，则∠ACC'={#blank#}1{#/blank#}。

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