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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市孝南区八校（长湖中学、卧龙中学、肖港中学等)2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

举一反三

如图，已知正方形ABCD和等腰直角三角形△AEF，∠E=90°，AE和BC交于点G，AF和CD交于点H，正方形ABCD的面积为1cm² ，则△CGH的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：

①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形BFCE是平行四边形，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，连接AE、DF．求证：AE=DF．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为5的正方形，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转到与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形ABC，直角顶点C（1，0），另一顶点A的坐标为（－1，4），则点B的坐标为 {#blank#}1{#/blank#} ．

已知 $\text{[math]}$ 是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程x²+ $\text{[math]}$ x+2c-a=0有两个相等的实数根，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ .

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