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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市孝南区八校（长湖中学、卧龙中学、肖港中学等)2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

举一反三

如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm.

△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A₁B₁C，使其位似比为1：2．且△A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出A₁的坐标．

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C．

③在②的条件下求出点B经过的路径长．

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