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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省金华市2019年中考数学试卷

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 $\text{[math]}$ 。点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。

（1）、如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，求证：BD=2DO．

（2）、已知点G为AF的中点。

①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长。

②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由。

举一反三

如图，点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E，F．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别是AB，BC，CD上的点，EB=3，GC=4，∠FEG=60°．∠EGF=45°，则BC的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 与外角平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，把纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

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