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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年九年级下学期数学中考一模试卷

如图1， $\text{[math]}$ 是圆内接等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上运动(点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 的两侧)，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小明为探究 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化情况，经历了如下过程：

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 的中点处， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是.

（2）、小明探究 $\text{[math]}$ 变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据，在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象；

$\text{[math]}$	...	30°	60°	90°	120°	150°	170°	...
$\text{[math]}$	...	0.52			1.73	1.93	1.99	...

（3）、从图象可知， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的变化情况是； $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

如图，点P（t，0）（t＞0）是x轴正半轴上的一点，是以原点为圆心，半径为1的 $\text{[math]}$ 圆，且A（﹣1，0），B（0，1），点M是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结PM，作直角△MPM₁ ，并使得∠MPM₁=90°，∠PMM₁=60°，我们称点M₁为点M的对应点．

如图，已知l₁⊥l₂ ， ⊙O与l₁ ， l₂都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l₁ ， l₂重合，AB=4 $\text{[math]}$ cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l₁同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）

在平面直角坐标系

中，对于任意两点

的“非常距离”，给出如下定义：若

的“非常距离”为

的“非常距离”为

例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。

已知：⊙ $\text{[math]}$ 中两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

如图，已知直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB ．则△PAB面积的最大值是（）

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