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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省成都市中考数学试卷（a卷）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

（1）、求证：DH是圆O的切线；

（2）、若A为EH的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若EA=EF=1，求圆O的半径．

举一反三

如图，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=70°，以点O为圆心，6为半径的优弧 $\text{[math]}$ 分别交OA、OB于点M，N．

设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．例如正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF.

如图，AC是⊙O的直径，BC交O于点D，E是弧CD的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上顺次四点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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