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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省腾冲县第八中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷 23

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点

（1）、求证：△ABM≌△DCM

（2）、判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）、当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.

嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.

已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，

AB=__①___.

求证：四边形ABCD是___②___四边形.

已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是菱形，现在下列四种选法，其中都正确的是（）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过E作EM∥AC交AB于点M，连结MD.

已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且∠EAB=45°，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B=∠4，∠1=∠2=∠3，求证：BC=DE.

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