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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林市长春市名校调研系列卷2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，BD是▱ABCD的对角线，AD⊥BD，AB=2 $\text{[math]}$ cm，∠A=45°.动点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BA运动到终点A，同时动点Q从点D出发，以2cm/s的速度沿折线DB-BC向终点C运动，当一点到达终点时另一点也停止运动.过点Q作QE⊥AD，交射线AD于点E，连接PQ，以PQ与EQ为边作▱PQEF.设点P的运动时间为t（s），▱PQEF与▱ABCD重叠部分图形的面积为S（cm²）.

（1）、AP=cm（用含的代数式表示）；

（2）、当点F落在边AD上时，求t的值：

（3）、求S与t之间的函数关系式；

（4）、连接FQ，当FQ所在的直线将▱ABCD分成面积相等的两部分时，直接写出t的值。

举一反三

小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）.

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿着边 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时动点Q从点B出发沿着边 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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