- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

云南省文山壮族苗族自治州丘北县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿着边 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时动点Q从点B出发沿着边 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、是否存在某一时刻，使得以B、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为{#blank#}1{#/blank#} ．

木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面{#blank#}1{#/blank#}（填“合格”或“不合格”）．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）²+|a+b|=0，请回答问题

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

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