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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市2018-2019学年中考数学七模考试试卷

我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系。两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1、经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P(x，y）．

（1）、如图2，ω=45，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA=2，OC=1． ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为；②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为：③设点Q（x，y)在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为。

（2）、若ω=120°，O为坐标原点。①如图3，圆M与y轴相切于原点O，被x轴截得的弦长OA=4 $\text{[math]}$ ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标；②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2)，若圆上恰有两个点到y轴的距离为1．直接写出圆M的半径r的取值范围。

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．

如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）

如图，CA，CB分别切⊙O于点A，B，D为圆上不与A，B重合的一点，已知∠ACB=58°，则∠ADB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知面积为30的菱形ABCD（顺时针排列）的顶点坐标分别为A（1，-2），B（a，b），C（1，4），D（c，d），求a，b，c，d的值及菱形的周长．

在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒2cm的速度移动，同时点Q从点D出发沿DA边向点A以每秒1cm的速度移动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为t秒.回答下列问题：

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