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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别为3、8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的一次函数的表达式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求反比例函数的表达式.

举一反三

如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费{#blank#}1{#/blank#}元．

（1）阅读合作学习内容，解答其中的问题；

合作学习
如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函 $\text{[math]}$ 的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥ $\text{[math]}$ 轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。回答下列问题：

①该反比例函数的解析式是什么？
②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？

（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。

下列各函数中，y随x增大而增大的是（）

已知函数的图象经过点(1，3)，且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于x的方程（k﹣2）²x²+（2k+1）x+1＝0有实数解，且反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，若k是常数，则k的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

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