- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市澄海市南翔中学2019年中考数学模拟试卷（4月）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．

（1）、当t为何值时，PQ∥BC？

（2）、设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；

（3）、四边形PQCB面积能否是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

（4）、当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）

举一反三

（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD

（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

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