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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018届九年级下学期数学期中考试卷

如图，将▱ABCD沿其对角线AC折叠，使△ABC落在AEC处，CE与AD交于点F，连接DE.

（1）、请你判断AC，DE的位置关系，并说明理由；

（2）、若折叠后，CE平分AD，AB=4，BC=6，请利用（1）中的结论，求▱ABCD的面积.

举一反三

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．求证：

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有{#blank#}1{#/blank#}对全等三角形．

如图，▱ABCD中，E是BA的中点，连接DE，将△DAE沿DE折叠，使点A落在▱ABCD内部的点F处.若∠CBF＝25°，则∠FDA的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点，点D在AH的延长线上，连接CD，以CD为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接AE交CF于点G．

如图，△ABC的面积为8cm² ， ∠B的平分线BP垂直AP于点P，则△PBC的面积为（）

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