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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F．

（1）、当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，如图①所示，试证明S_△_DEF+S_△_CEF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

（2）、当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，如图②图③所示，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，试说明S_△_DEF ， S_△_CEF与S_△_ABC之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．

如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ，如图2．

如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“{#blank#}1{#/blank#}”的交通标志（不画图案，只填含义）．

如图，在正方形 ABCD 中，M 是对角线 BD 上一点，连结 AM 并延长交BC 于点 E，连结CM.

如图，在平面直角坐标系中，一个三角板 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．

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