已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

旋转的性质++++++++++++2

（1）、当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，如图①所示，试证明S_△_DEF+S_△_CEF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

（2）、当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，如图②图③所示，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，试说明S_△_DEF ， S_△_CEF与S_△_ABC之间的数量关系，并证明．

举一反三

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形.

②平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形.

③若将△A₁B₁C绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标.

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