如图，在x轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅ ， 过点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅ ， 得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄、A₄P₅A₅ ， 并设其面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅ ， 则S₅的值为

将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是【   】

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ， 作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ， 作正方形A₂B₂C₂C₁ ， ………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）

如图，平行四边形ABCD的面积为acm² ， 对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，连接AC₁交BD于O₁ ， 以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO_n﹣1C_nB的面积为（   ）cm² ．