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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018届九年级下学期数学期中考试卷

已知等边三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，C（1，0），点A在y轴的正半轴上，把等边三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转120°，经过2018次翻转之后，点C的坐标是.

举一反三

如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由{#blank#}1{#/blank#}个基础图形组成．（用含n的代数式表示）

请观察图形，并探究和解决下列问题：

已知菱形A₁B₁C₁D₁的边长为2，且∠A₁B₁C₁=60°，对角线A₁C₁ ， B₁D₁相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA₁ ， OB₁所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B₁D₁为对角线作菱形B₁C₂D₁A₂ ，使得∠B₁A₂D₁=60°；再以A₂C₂为对角线作菱形A₂B₂C₂D₂ ，使得∠A₂B₂C₂=60°；再以B₂D₂为对角线作菱形B₂C₃D₂A₃ ，使得∠B₂A₃D₂=60°…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ，则点A₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边，在第一象限作菱形 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形 $\text{[math]}$ ，再依次作菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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