- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市澄要片2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，

（1）、如图 1，若 P是口ABCD 边 CD 上任意一点，连结 AP、BP，若△APB 的面积为 60 ，△APD的面积为 18，则 S△APC=.

（2）、如图 2，①若点 P 运动到口ABCD 内一点时，试说明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△APD.

②若此时△APB 的面积为 60，△APD 的面积为 18，则 S△APC=.

（3）、如图3，①利用（2）中的方法你会发现，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之间存在怎样的关系：.

②若此时△APB 的面积为 60，△APD 的面积为 18，请利用你的发现，求 S△APC 的面积？

举一反三

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D ， E ， F分别是AB ， BC ， AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．

【知识生成】三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．

已知：如图1，在△ABC中，点D是BC边上的中点，连接AD ．求证：S_△_ABD＝S_△_ACD ．

证明：过点A作AE⊥BC于E

∵点D是BC边上的中点

∴BD＝CD

∵ $\text{[math]}$

∴S_△_ABD＝S_△_ACD

【拓展探究】

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