- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

河北省保定市莲池区第一实验中学2022-2023学年九年级上学期期中测试数学卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）、B（－2，n），设直线AB与y轴交于点C．

（1）、m=_______， n=________， k=________；

（2）、连接OA、OB，求△AOB的面积；

（3）、结合图像直接写出：当__________________时，y₁>y₂ ．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．

（1）求点A、B的坐标；

（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

问题背景：

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