- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B₁是点B关于PQ的对称点.

（1）、若四边形OABC为长方形，如图1，

①求点B的坐标；

②若BQ=BP，且点B₁落在AC上，求点B₁的坐标；

（2）、若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B₁作B₁F∥ x 轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F.若B₁E： B₁F=1：3，点B₁的横坐标为m，求点B₁的纵坐标（用含m的代数式表示）.

举一反三

下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．

x	﹣2	0	1
y	1	m	4

（1）求一次函数的表达式并求m的值．

（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围．

求证：△ADE≌△CBF．

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