如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．求证：△ADE≌△CBF．

题型：证明题题类：模拟题难易度：容易

贵州省铜仁市2018届九年级中考数学对点突破模拟试卷（三）

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．

求证：△ADE≌△CBF．

举一反三

甲：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形

∴CB=CD CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°

∴∠BCD﹣∠ECD=∠ECG﹣∠ECD

∴∠BCE=∠GCD

∴△BCE≌△DCG（SAS）

乙：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形

∴CB=CD CE=CG

且∠B=∠CDG=90°

∴△BCE≌△DCG（HL）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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