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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2019届九年级下学期初中学业水平测试数学试卷

如图1，在矩形ABCD中．点E以1cm／s的速度从点A向点D运动，运动时间为t(s)．连结BE，过点E作EF⊥BE，交CD于F，以EF为直径作⊙O ．

（1）、求证：∠1=∠2；

（2）、如图2，连结BF，交⊙O于点G，并连结EG．已知AB=4，AD=6．

①用含t的代数式表示DF的长；

②连结DG．若△EGD是以EG为腰的等腰三角形。求t的值．

（3）、连结OC ，当tan∠BFC=3时，恰有OC∥EG，请直接写出tan∠ABE的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．

如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则sin∠OBE={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）

如图，△ABC的边BC为⊙O的直径，边AC和⊙O交点D，且∠ABD＝∠ACB.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论中①BC＝BD＝AD；②S_△_ABD：S_△_BCD＝AD：DC；③BC²＝CD•AC；④若AB＝2，则BC＝ $\text{[math]}$ ﹣1，其中正确的结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}个.

教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容。

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