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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳实验中学初中部联考2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=

$\text{[math]}$ 经过矩形ABCO的顶点 B 、C ，D为BC的中点，直线 AD y轴交 E点，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于第四象限的 F点．

（1）、求该抛物线解析式与F点坐标；

（2）、如图2，动点P从点C出发，沿线段 CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从 A出发，沿线 AE以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH ⊥OA，垂足为H ，连接 MP ，MH ．设点 P 的运动时间 t秒．

①问EP+ PH+ HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．

②若△PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值．

举一反三

如图，抛物线y=－x $\text{[math]}$ +4x+5交x轴于A、B（以A左B右)两点，交y轴于点C.

(1)求直线BC的解析式；
(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，连接AP，抛物线上是否存在这样的点P，使得线段PA被BC平分，如果不存在，请说明理由；如果存在，求点P的坐标.

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，连接BD

如图1，二次函数y=ax²+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D，点C’是点C关于对称轴的对称点，过点D作DG⊥x轴交x轴于点G，交线段AC于点E。

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