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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西柳州市融安县2019届初中毕业升学模拟考试数学卷

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA延长线上一点，∠ACD=∠B．

（1）、求证；DC为⊙O的切线；

（2）、线段DF分别交AC，BC于点E，F且∠CEF=45°，⊙O的半径为5，sinB= $\text{[math]}$ ，求CF的长．

举一反三

已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ．

已知：AB、CD为⊙O的直径，弦BE交CD于点F，连接DE交AB于点G，GO=GD．

如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=3 $\text{[math]}$ ﹣3，CD∥AB，并与弧AB相交于点M、N．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径做⊙O分别交AC，BM于点D、E．

如图，等边三角形ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为 $\text{[math]}$ .

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=4，∠B=60°，∠C=105°，点E为BC的中点，以CE为弦作圆，设该圆与四边形ABCD的一边的交点为P，若∠CPE=30°，则EP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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