已知：AB、CD为⊙O的直径，弦BE交CD于点F，连接DE交AB于点G，GO=GD．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济宁市中考数学模拟试卷

（1）、如图1，求证：DE=DF；

（2）、如图2，作弦AK∥DC，AK交BE于点N，连接CK，求证：四边形KNFC为平行四边形；

（3）、如图3，作弦CH，连接DH，∠CDH=3∠EDH，CH=2 $\text{[math]}$ ，BE=4 $\text{[math]}$ ，求DH的长．

举一反三

如图，等腰三角形ABC，AB=AC，以AB为直径作圆O分别交AC、BC于D、E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F，连接FD，下列结论：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， ②FD是⊙O的切线；③∠C=∠DFB；④E是△BDF的内心．

其中一定正确的结论是（　　）

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