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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省肇庆市封开县南丰中学2018-2019学年中考数学二模试卷

已知，如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：

（1）、AQ⊥QP；

（2）、△ADQ∽△AQP．

举一反三

直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，已知：a=6，b=8，则c={#blank#}1{#/blank#}．

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

研究：

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6，BC=9，则BF的长为（）

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴(点B在点A右侧)，连接OB，若∠1=∠2，且点B的坐标是(8，4)，则k的值是（）

在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的中线CD={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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