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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市南沙区2018-2019学年九年级下学期一模数学试卷

如图1，已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于B、C两点，四边形ABCD为平行四边形，且AC=BC，点P为△ACD内一点，连接AP、BP且∠APB=90°．

（1）、求证：∠PAC=∠PBC；

（2）、如图2，点E在线段BP上，点F在线段AP上，且AF=BE，∠AEF=45°，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，当PE=BE时，求点P的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′={#blank#}1{#/blank#}度，A′B′={#blank#}2{#/blank#}cm．

下列命题是真命题的是（）

如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（）

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

如图，在△ABC中， ∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点F，在BC上，使DF=AD.

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