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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省苏州市张家港市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.

(1)、求抛物线的解析式;
(2)、已知点P是抛物线上的一个动点,并且点P在第二象限内,过动点P作PE⊥x轴于点E,交线段AC于点D.

①如图1,过D作DF⊥y轴于点F,交抛物线于M,N两点(点M位于点N的左侧),连接EF,当线段EF的长度最短时,求点P,M,N的坐标;

②如图2,连接CD,若以C,P,D为顶点的三角形与△ADE相似,求△CPD的面积.

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