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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市南山区蛇口学校2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，且AO＝2BO．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若点Q是抛物线上的一动点，连接CQ交AB于点P，过点P作PE∥AC，交BC于点E，

①求△PCE面积的最大值及此时点P的坐标；

②是否存在Q，使∠PEC＝∠APC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+2mx﹣m²+1的对称轴是直线x=1．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x﹣3）²﹣1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．

如图，抛物线y＝ax²+（a+4）x+4（a≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ .

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