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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西梧州市2019届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ .

（1）、请用a的代数式表示C点坐标.

（2）、连接AC，BC，若△ABC的面积为10，求该抛物线的解析式.

（3）、在（2）的条件下，点P是直线y＝x+2上一点（位于x轴下方），点Q是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上一点，若以点A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，则直接写出k的值（不需要写出计算过程）.

举一反三

如图：已知y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，A，B坐标分别是（﹣1，0）和（3，0）与y轴交于点C（0，3）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为x=﹣1．

如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点B（ $\text{[math]}$ ，0）．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，此抛物线的对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB，

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式．

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