- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市花都区秀全中学2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）、求a，k的值及点B的坐标；

（2）、若点P在x轴上，且S_△ACP＝ $\text{[math]}$ S_△BOC ，直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

思路一如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= $\text{[math]}$ ． tanD=tan15°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= $\text{[math]}$ ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

思路三在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四 …

请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

如图，一次函数y₁=﹣x+2的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，﹣m）．

如图，直线y＝x+2与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点A（2，m），与y轴交于点 B．

已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂+x₂y₁的值为（）

如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C.

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