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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省亳州市利辛中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE。

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AE=8，∠D=30°，求图中阴影部分的面积。

举一反三

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，∠B=30°，以AC为直径作圆交AB于点E，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是（）

半径为6的扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角为{#blank#}1{#/blank#}；

一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，其圆心角是 $\text{[math]}$ ，此扇形的面积为（）

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