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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省亳州市利辛中学2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE。

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AE=8，∠D=30°，求图中阴影部分的面积。

举一反三

如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，把三角形纸片折叠，使点B，C都与点A重合，折痕分别为DE，FG，得到∠AGE＝30°，若AE＝EG＝2 $\text{[math]}$ cm，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分扇形AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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