（2013•百色）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西百色市中考数学试卷

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．

（1）、如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；

（2）、当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；

（3）、在（1）的条件下，若tanE= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）

（参考数值：π≈3.14， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )

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