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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西百色市中考数学试卷

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．

（1）、如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；

（2）、当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；

（3）、在（1）的条件下，若tanE= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）

（参考数值：π≈3.14， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有（）对.

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

如图，四边形ABED是平行四边形，B、E、C三点共线，以点C为圆心，CDWie半径的弧与BC交于点E，AB=CD=4，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至AB’C’D’的位置，若AB=16cm，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ =90°．

如传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是 10 米，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 有一笔直的栏杆，圆心 $\text{[math]}$ 到栏杆 $\text{[math]}$ 的距离是 5 米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐 3 名观众，那么最多可容纳{#blank#}1{#/blank#}名观众同时观看演出． $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 取 1.73 $\text{[math]}$

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