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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市2018-2019学年九年级下学期数学第一次摸底考试

如图，矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2)，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图象经过OB的中点E，且与BC交于点D．

（1）、求反比例函数的解析式和点D的坐标；

（2）、求△DOE的面积；

（3）、若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式。

举一反三

如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（﹣4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

若函数的图象y= $\text{[math]}$ 经过点(2，3)，则该函数的图象一定经过（）

如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a，2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2，0)．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，且点E、A、B三点共线，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H，若要求两个矩形的相似比，则只需知道（）

如图是小明家新房客厅地面，地上铺了大小相同的矩形地板砖，小明的妈妈想在靠墙 $\text{[math]}$ 处摆一组沙发，沙发的长是客厅长 $\text{[math]}$ 的三分之一，为了美观，沙发必须摆在矩形 $\text{[math]}$ 的中央，于是小明妈妈要把沙发摆放到 $\text{[math]}$ 的三等分点处．当时妈妈没有直尺，不能度量，聪明的小明灵机一动，他用一根绳索连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，则P即是 $\text{[math]}$ 的三等分点．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上．

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