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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市新华区2019年初中毕业生教学质量检测数学试卷

在多项式的乘法公式中，完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²是其中重要的一个。

（1）、请补全完全平方公式的推导过程：

（a+b）²=（a+b）（a+b）

=a²+++b²

=a²++b²

（2）、如图，将边长为a+b的正方形分割成I、Ⅱ、Ⅲ、IV四部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释。

（3）、用完全平方公式求598²的值。

举一反三

图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

图（1）是一个长为 2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

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