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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市南山外语学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读理解题：

学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，我们来进行以下的探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a=m+2n² ， b=2mn，这样就得出了把类似a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（1）、4-2 $\text{[math]}$ =（）²

（2）、当a，b，m，n都为正整数时，若a-b $\text{[math]}$ =（m-n $\text{[math]}$ ）² ，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=，b=；

（3）、a-4 $\text{[math]}$ =（m-n $\text{[math]}$ ）²且a，m，n都为正整数，求a的值．

举一反三

计算：（-x-y） $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

若m=2n+3，则m²﹣4mn+4n²的值是{#blank#}1{#/blank#}

计算：（4x+3y）（3y﹣4x）﹣（4x+3y）² ．

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

观察下列各式： $\text{[math]}$ ……，请你猜想：

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