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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市武侯区成都市棕北中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

已知 $\text{[math]}$ 的一条边 $\text{[math]}$ 的长为5，另两边 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

（1）、求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；

（2）、当m为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形；

（3）、当m为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，并求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3．以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B₁ ，则点B₁所表示的数是（　　）

已知实数x、y、z满足x²+y²+z²=4，则（2x﹣y）²+（2y﹣z）²+（2z﹣x）²的最大值是（　　）

在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF．

阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如 $\text{[math]}$ 其思考过程如下：

设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为正整数）则有 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你解决问题：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 三点共线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

下列数据不是勾股数的是（）

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