- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=a．

（1）、如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠a=60°，∠FAC=30°．试说明：EF∥GH；

（2）、将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH．求∠ECA的度数；（用a的代数式表示）

（3）、在（2）的前提下，直线CD平分∠FCA交直线GH于D，如图3．在a取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围．

举一反三

如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于

已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．

（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）

解：∵AB∥CD （已知）

∴∠A={#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠D（{#blank#}2{#/blank#}）

∴{#blank#}3{#/blank#} ={#blank#}4{#/blank#}（等量代换）

∴AC∥DE （{#blank#}5{#/blank#}）

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l₁、l₂、l₃分别通过A、B、C三点，且l₁∥l₂∥l₃ ．若l₁与l₂的距离为4，l₂与l₃的距离为6，则Rt△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷