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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）

如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处，某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号，在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5 km/s．

（1）、设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x值；

（2）、求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01 km）．

举一反三

角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（　）

如图，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为10的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（）

a，b，c 是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，且a：b：c=1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则cosB的值为（）

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