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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区中考数学一模试卷

小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

举一反三

如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是　{#blank#}1{#/blank#} ．（请写成1：m的形式）

一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（　　）米．

如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．（参考数据：sin67.4°≈ $\text{[math]}$ ，cos67.4°≈ $\text{[math]}$ ，tan67.4°≈ $\text{[math]}$ ）

如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积

如图①所示为钢琴缓降器，图②和图③是钢琴缓降器两个位置的示意图．AB是缓降器的底板，压柄BC可以绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，液压伸缩连接杆DE的端点D，E分别固定在压柄BC与底板AB上．已知 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据以下素材，探索完成任务．

项目背景：太阳能是绿色能源，为了更好的推广太阳能，某厂商决定在斜坡上安装太阳能电池板，为了保证每个电池板都能有充足的光照，现需要对电池板的摆放位置进行研究．
素材一	将电池板的侧面摆放情况抽象成如图所示的数学示意图，其中第一排电池板 $\text{[math]}$ 位置固定，第二排 $\text{[math]}$ 位置待确定，每块电池板与坡面夹角固定不变， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线垂直于水平线 $\text{[math]}$ ，坡面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$	参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
素材二	上午太阳光线与水平线的夹角 $\text{[math]}$ 范围为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为阴影长，为了使得太阳能电池板有充足的阳光照射，点H要落在阴影外面．	参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
问题解决
任务一	计算角度	当 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______．
任务二	探究影长	求 $\text{[math]}$ 在斜坡上的阴影 $\text{[math]}$ 的取值范围（精确到 $\text{[math]}$ ）．
任务三	方案选择（选择其中的一种方案进行研究）	方案一：若在该斜坡上安装3排 $\text{[math]}$ 的电池板，每一排之间的间距相同，在充分利用斜坡的情况下，电池板之间的最大间距为多少（精确到 $\text{[math]}$ ）．方案二：若在该斜坡上安装2排电池板，电池板与坡面夹角保持不变，那么原来 $\text{[math]}$ 长的电池板最大可以定制多长（精确到 $\text{[math]}$ ）．

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