- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．

（1）、求点B的坐标；

（2）、当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

（3）、当点P运动什么位置时，使得∠CPD＝∠OAB，且 $\text{[math]}$ ，求这时点P的坐标．

举一反三

如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（　　）

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