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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）

如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD＝60°，DC＝DE．

求证：

（1）、AB＝AF；

（2）、A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．

举一反三

若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解都为正数．

已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长为（）

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰三角形的两边长分别为1和3，则周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（3，0），点B（0，3）．点M（m，0）在线段OA上（与点A，O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．

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