- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市2019年中考数学预测卷1

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

（1）、已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；

（2）、已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）

（3）、如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F

求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；

②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．

举一反三

$\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）.

在正方形ABCD中，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

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