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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，线段OA＝1，其中点记为A₁ ， AA₁的中点记为A₂ ， AA₂的中点记为A₃ ， AA₃的中点记为A₄ ，如此继续下去…则当n≥1时，OA_n＝．

举一反三

如图：直线l：y=﹣x，点A₁的坐标为（﹣1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线l于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴负半轴于点A₂ ，再过点A₂作x轴的垂线交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴负半轴于点A₃…按此作法进行去，点A₂₀₁₆的坐标为（）

观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9 x⁵ ， 11x⁶ ， …

按照上述规律，第2017个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D₁、D₂、D₃、D₄…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E₁、F₁；过点D₂作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E₂、F₂；过点D₃作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E₃、F₃…，则4（D₁E₁+D₂E₂+…+D₂₀₁₉E₂₀₁₉）+5（D₁F₁+D₂F₂+…+D₂₀₁₉F₂₀₁₉）={#blank#}1{#/blank#}.

按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，其中第6个数为（）

观察下列关于 $\text{[math]}$ 的单项式，探究其规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照上述规律，第2018个单项式{#blank#}1{#/blank#}，第n个单项式是{#blank#}2{#/blank#}．

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b²展开式中的系数等．

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