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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省顺平县2020年中考数学一模试卷

发现：小明经过计算总结出两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一

例1．计算： $\text{[math]}$ ．

方法：32头尾拉开，中间相加，即3+2=5，满十进一，计算结果为352．

例2．计算： $\text{[math]}$

方法：57头尾拉开，中间相加，即5+7=12，满十进一，计算结果为627

（1）、尝试：

$\text{[math]}$ ．

（2）、 $\text{[math]}$ ．

（3）、 $\text{[math]}$ ．

（4）、探究：一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数乘11．

若 $\text{[math]}$ ，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是什么？请通过计算加以证明

（5）、若 $\text{[math]}$ ，直接写出计算结果中十位上的数字．

举一反三

请观察下列等式的规律：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），

…

则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} .

如果（x+m）（x﹣n）中不含x的项，则m、n满足（　　）

观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，{#blank#}1{#/blank#}．

若（x²+mx+8）（x²﹣3x+n）的展开式中不含x³和x²项，则mn的值是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第{#blank#}1{#/blank#}层．

观察分析下列方程：①x+ $\text{[math]}$ ＝3；②x+ $\text{[math]}$ ＝5；③x+ $\text{[math]}$ ＝7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n个方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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