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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

西藏拉萨市城关区北京实验中学2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．

举一反三

有一列数，按一定规律排成：9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数中最小数为{#blank#}1{#/blank#}．

(x－1)(x＋1)＝x²－1； (x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1；

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1； (x－1)(x⁴＋x³＋x²＋x＋1)＝x⁵－1；

…

填空： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…．

观察下列等式：

1²+2×1=1×（1+2）

2²+2×2=2×（2+2）

3²+2×3=3×（3+2）

…

n个等式可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，分别过x轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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