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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

西藏拉萨市城关区北京实验中学2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，那么第9个三角形数是，2016是第个三角形数．

举一反三

将2016加上它本身的 $\text{[math]}$ 的相反数，再将这个结果加上其 $\text{[math]}$ 的相反数，再将上述结果加上其 $\text{[math]}$ 的相反数，…，如此继续．操作2015次后所得的结果是（　　）

观察下列等式

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

观察下列各式：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$

根据你发现的规律填空： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}（n≥2，n为自然数）．

如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ）个点，相应的图案中总的点数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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